若不等式根号（1-x^2)<x+a在区间 [-1，1]上恒成立，求实数a的取值范围

（1-x^2)<x+a
即:a>-x^2-x+1
-x^2-x+1=-(x+1/2)^2+5/4
在[-1,1]上最大值是5/4.
要得a>-x^2-x+1恒成立,则a要大于-x^2-x+1的最大值5/4
即a>5/4

（1-x^2)<x a
即:a>-x^2-x 1
-x^2-x 1=-(x 1/2)^2 5/4

首先，移项，将不等式化简得x^2+x+a-1>0，开口向上，中线x=-1/2,最小值即x=-1/2时的值a-5/4,因为-1/2在区间[-1,1]内，所以由题意可列方程a-5/4>0即a>5/4